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既容易又复杂的11道数学题

上一篇 / 下一篇  2013-07-03 09:13:53     分享到:

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1.有3个人去投宿,一晚30元.三个人每人掏了10元凑够30元交给了老板.中路博客5|Xf+Dp%w6[v,u9^V
后来老板说今天优惠只要25元就够了,拿出5元命令服务生退还给他们,中路博客Fdy*QV3w
服务生偷偷藏起了2元,然后,把剩下的3元钱分给了那三个人,每人分到1元.中路博客/R!`i6x&R
这样,一开始每人掏了10元,现在又退回1元,也就是10-1=9,
Ha/n"B w+Q;b0 每人只花了9元钱,3个人每人9元中路博客`cl7|/r&o
3 X 9 = 27元 + 服务生藏起的2元=29元,还有一元钱去了哪里???中路博客(m7vm8V ].M
此题在新西兰面试的时候曾引起巨大反响.有谁知道答案呢?
lh)Rfz v0 中路博客)`,|'Xx;e5_)o6[
中路博客&\*QFTSPmY
答案:每人所花费的9元钱已经包括了服务生藏起来的2元(即优惠价25元+服务生私藏2元=27元=3*9元)因此,在计算这30元的组成时不能算上服务生私藏的那2元钱,而应该加上退还给每人的1元钱。即:3*9+3*1=30元正好!还可以换个角度想..那三个人一共出了30元,花了25元,服务生藏起来了2元,所以每人花了九元,加上分得的1元,刚好是30元。因此这一元钱就找到了。
+q qu!m5^0?0 小结:这道题迷惑人主要是它把那2元钱从27元钱当中分离了出来,原题的算法错误的认为服务员私自留下的2元不包含在27元当中,所以也就有了少1元钱的错误结果;而实际上私自留下的2元钱就包含在这27元当中,再加上退回的3元钱,结果正好是30元。
j|!@jj6m r\ YC3Y0    
2r!q!b4n\C,it!\b0 (2).有个人去买葱 中路博客"`;Z*_O/mp
问葱多少钱一斤  卖葱的人说 1块钱1斤 这是100斤 要完100元中路博客Eo2IZv@Gpd
买葱的人又问 葱白跟葱绿分开卖不   卖葱的人说 卖 葱白7毛 葱绿3毛
,AiH]Ff2q0 买葱的人都买下了 称了称葱白50斤 葱绿50斤
iCf4AH-yg9k0 最后一算葱白50*7等于35元  葱绿50*3等于15元 35+15等于50元中路博客h$l#vM y)i4oz
买葱的人给了卖葱的人50元就走了  而卖葱的人却纳闷了   为什么明明要卖100元的葱中路博客S%?o[-Dv
而那个买葱的人为什么50元就买走了呢?  你说这是为什么?
e6b;v.NUc$P0 中路博客cl8h)U_w.M(\ N%g t
答案:1块钱一斤是指不管是葱白还是葱绿都是一块钱一斤,当他把葱白和葱绿分开买时,葱白7毛 葱绿3毛,实际上其重量是没有变化,但是单价都发生了变化,葱白少收了3毛每斤,葱绿少收了7毛每斤,所以最终50元就买走了。
1y h9v L1O/o0 中路博客X{ G/GY N8{$n
(3).有口井 7米深
"\6oV Zi)rXZ0 有个蜗牛从井底往上爬中路博客[iJ[9Uo)l)J
白天爬3米 晚上往下坠2米
W0_R,Q)sfa F xzC0 问蜗牛几天能从井里爬出来?
9Qv\;{SY7Q0
-xu'M+F0Z/M.mA+n0 答案:5天。
0I(V"q^o I0 这道题很多人想都不想就说是七天..其实用一个很简单的方法..
v[{1o)NFV WSk0 你拿张纸画一下就出来了..这道题特简单...中路博客8v#y*{H%RV(OJ DS9Z

4s%rT;dV0 (4).一毛钱一个桃中路博客e6j(G"KR,S
三个桃胡换一个桃
'I-{|(?^+IniS0 你拿1块钱能吃几个桃?中路博客,x^hr:^ Op

c5|g!O)S/\nz h D0 答案:1块钱买10个,吃完后剩10个核。再换3个桃,吃完后剩4个核。
] Ek2W_\0 再换1个桃,吃完后剩2个核。朝卖桃的赊1个,吃完后剩3个核。把核都给卖桃的,顶赊的那个。
2j$zp(k}"ZFsBnZ0 所以,你一共吃了10+3+1+1=15个桃。
,l"^"F)r@4BO0 这是大家都知道的方法..还有个方法..中路博客GAP?K}E]L
不要一次买十个..分开买..中路博客2l3S*G*s4Z ]I
第一次三个..第二次两个..第三次两个..这样....很简单..也是15个。中路博客ToC"SV*G
中路博客F3D P-Xl ?

q-qaDUZePR5JZ0 (5)有十二个乒乓球形状、大小相同,其中只有一个重量与其它十一个不同,现在要求用一部没有砝码的天秤称三次,将那个重量异常的球找出来,并且知道它比其它十一个球较重还是较轻。中路博客c5oqE4H-v*J

!Jxn i(V0 答案:分成A B C  3组,每组4颗,中路博客`H8b4fW:t'F
第一次称可能有3种结果..中路博客$C+j V$h7f o3R
A>B或A=B或A<B
6m3_i/R`\2@0 如果A大于B直接称A的4颗球一边2颗,这样就知道哪边重,哪边重称哪边就知道哪个是最重的球了!
T-Ui.h-F9W]!eA9W0 如果A等于B直接称C的4颗球,方法同上
;qz sh\4E*D j/L0 如果A小于B直接称B的4颗球,方法同上 。
bw+dh*lCN0
J8x{yw|"}0 (6)一个商人骑一头驴要穿越1000公里长的沙漠,去卖3000根胡萝卜。已知驴一次性可驮1000根胡萝卜,但每走1公里又要吃掉1根胡萝卜。问:商人最多可卖出多少胡萝卜?
|#h;~!YDL!U~0 中路博客c'Xnf6l:{*`)K3{;]\
答案:534根。
y6XpW2^0r;rti0 首先驼1000根萝卜前进x1公里放下1000-2*x1根后带走剩下的x1根返回;中路博客}PqC ]y-U,h
然后驼1000根萝卜前进,至x1公里处取x1根萝卜,让驴子恰好驼1000根萝卜;
\t'h9p6g#U C!j%^0 继续前进至距起点x2公里处,放下1000-2*(x2-x1)根萝卜再返回,中路博客X6D!^-r5_*C
到x1公里处恰好把萝卜吃完,再取x1根萝卜返回起点;
&D y%m/Q-Y0 最后驼走一千根萝卜,行至x1、x2处依次取走所有萝卜,再行至终点。
'S| F!_U!Z0 x1、x2处剩余的萝卜分别小于等于x1和(x2-x1),在这个不等式约束条件下,求得两处剩余萝卜的最大值即可,因为实际上两处剩余的萝卜个数就是最终能够到达终点的萝卜个数。中路博客J?#s1}!n
最后求的x1=200,x2=1600/3。
#g*Q7{WXS0 驴走过的总路程是2*x1+2*x2+1000=2466+2/3,按题意是走完一公里才吃一根萝卜,也就是吃掉的萝卜总数为里程数向下取整,为2466,所以最终剩下能卖掉的萝卜是3000-2466=534根了。中路博客&r ^^-Z A3MC

X4vf7^(Wj2l0 中路博客 oW3Dz9D$WQ Q'R
(7)话说某天一艘海盗船被天下砸下来的一头牛给击中了,5个倒霉的家伙只好逃难到一个孤岛,发现岛上孤零零的,幸好有有棵椰子树,还有一只猴子!大家把椰子全部采摘下来放在一起,但是天已经很晚了,所以就睡觉先.
rK/j7zh;Im2cs~0 晚上某个家伙悄悄的起床,悄悄的将椰子分成5份,结果发现多一个椰子,顺手就给了幸运的猴子,然后又悄悄的藏了一份,然后把剩下的椰子混在一起放回原处,最后还是悄悄滴回去睡觉了.
y?9j+`5R3u0VT0 过了会儿,另一个家伙也悄悄的起床,悄悄的将剩下的椰子分成5份,结果发现多一个椰子,顺手就又给了幸运的猴子,然后又悄悄滴藏了一份,把剩下的椰子混在一起放回原处,最后还是悄悄滴回去睡觉了.
!v;c QH!@}0 又过了一会 ......中路博客x%Db3z3T'K5F
又过了一会 ...
5GV+Z$vQ8JZ B0 总之5个家伙都起床过,都做了一样的事情。早上大家都起床,各自心怀鬼胎的分椰子了,这个猴子还真不是一般的幸运,因为这次把椰子分成5分后居然还是多一个椰子,只好又给它了.问题来了,这堆椰子最少有多少个?中路博客z"e_*jk'U,e%N_;a
中路博客,v9}^g4w$T
答案:这堆椰子最少有15621中路博客j#pJ%ud4M(yeqx
第一个人给了猴子1个,藏了3124个,还剩12496个;中路博客Qf[%~\E
第二个人给了猴子1个,藏了2499个,还剩9996个;
+R#U-`o2?_x|hc0 第三个人给了猴子1个,藏了1999个,还剩7996个;中路博客|LG,i/eIi{ E
第四个人给了猴子1个,藏了1599个,还剩6396个;中路博客3]uUSpn"J2|0X
第五个人给了猴子1个,藏了1279个,还剩5116个;
3\3V6z!}eqp-]0 最后大家一起分成5份,每份1023个,多1个,给了猴子。中路博客 |;{8Rc#p)Rcu/Z
中路博客gW*Qp*V#q {0W.o
中路博客 m EX3e d$T*` S:J
(8)某个岛上有座宝藏,你看到大中小三个岛民,你知道大岛民知道宝藏在山上还是山下,但他有时说真话有时说假话,只有中岛民知道大岛民是在说真话还是说假话,但中岛民自己在前个人说真话的时候才说真话,前个人说假话的时候就说假话,这两个岛民用举左或右手的方式表示是否,但你不知道哪只手表示是,哪只手表示否,只有小岛民知道中岛民说的是真还是假,他用语言表达是否,他也知道左右手表达的意思。但他永远说真话或永远说假话,你也不知道他是这两种类型的哪一种,你能否用最少的问题问出宝藏在山上还是山下?(提示:如果你问小岛民宝藏在哪,他会反问你怎么才能知道宝藏在哪?等于白问一句)
C FR1v+lv8A0 中路博客%Q"|)CQ8U E3x
答案:为了方便,我们把大中小岛民分别记为ABC(其实都没用到C)中路博客i+~FVdWqq
第一个问题问A:宝藏在山上吗?中路博客#VASg6k
第二个问题问B:A答对了吗?中路博客z O)GsB
第三个问题问B:1+1=2对吗?
!k~0C?uSXA0 好,现在第一问我们不知道A回答的是“是”还是“否”,也不知道A回答的真还是假,只是知道A举的手是左手还是右手,那先不管他。
$r@0~kW0 看第二问,不管A回答的意思是“是”还是“否”,只要A的回答是对的,B在第二问的时候也答对,所以他应该回答“是”(如果他会汉语的话).中路博客.u9B+gF4qe,B5o2T.u
还是一样的,不管A回答的意思是“是”还是“否”,只要A的回答是错的,B在第二问的时候也答错,所以他还是应该回答“是”。
o1o$zb(O6Xmy;B0 所以无论何种情况B举的那只手都是“是”的意思;中路博客v1_%q$M8q0o$}e%D
第三问:现在知道左右手是什么意思了,那只要知道B刚才的回答是真还是假,就能确定A是真还是假了,因为他们两个的真假必定是一样的。所以随便找个题目来问就可以了,比如1+1=2是吗?
p`;C K&k9^0 还有个方法:中路博客Rm3Mfbl
首先随便问一个人:你是不是说真话
zo"L9i gO0 那个人一定会举起代表 是 的那只手中路博客9xh:Ty-??
因为如果他说的是真话,他会举起 代表 是 的手
i FH"kh(n `I jh0 他说的是假话 他也会举起 代表 是 的手
_5|aV3J/kPv0 所以可以由此得出、那只手代表 是中路博客"j\ jOj8t-w&bm'H
然后问中岛民:大岛民说 宝藏是在山上吗?
@Y"M{ weN@0 中岛民回答的一定是正确答案中路博客R-R Y'EH2C4_r
也就是说,中岛民说在哪宝藏就在哪中路博客1bU8m\^D)K h"C
因为如果中岛民说 是
c yD!E0ZT'jG0 若大岛民说的是真话、那么中岛民说的也是真话、那么宝藏就一定在山上
%z v:q~:J;NpG0 若大岛民说的是假话,那么中岛民说的也是假话,那么其实大岛民是说,宝藏在山下的,但是因为这是假的,所以宝藏还是在山上的。中路博客c8JSE1tMnp

?*No5je*OE d0 (9)说一个屋里有多个桌子,有多个人?中路博客,I6a+IK-^tt-a;w
如果3个人一桌,多2个人。
7xn&m:I(@:k$Xc0 如果5个人一桌,多4个人。中路博客,a{ [mr;H
如果7个人一桌,多6个人。中路博客s*PBg5u YG*L u#ie
如果9个人一桌,多8个人。
.MM&Ec\ ]0 如果11个人一桌,正好。中路博客s\0pu5v y
请问这屋里多少人中路博客+Ov9pF:?8Al8S
中路博客K!o-R}#I3hK
答案:2519个人。只要是315×(11X+8)-1 都可以中路博客.y$tt7mV2_#t
因为9是3的3倍所以3不算中路博客#xex WQ/L!`+@,g
根据题目可以得出规律
5D5@oE.QXR)I @y0 是 5、 7 、9 的倍数少一
6gTh u D{,~!]0 于是将5×7×9=315中路博客(\ i p.j'r i
然后算出315的倍数除以11的周期
8Dq3p7s1M8H0 得出周期为:7 3 10 6 2 9 5 1 8 4 0 共11个,因为是除以11的嘛,有简便算法不用一个个试的
t"kpZx,Z OT'u3F Wk0 因为315-1要被11整除..所以取周期余1的。中路博客U| PBV v;|

C#h.K@itG&^6m0 (10)有人想买几套餐具,到餐具店看了后,发现自己带的钱可以买21把叉子和21把勺子,或者28把小刀。如果他买的叉子,勺子,小刀数量不统一,就无法配成套,所以他必须买同样多的叉子,勺子,小刀,并且正好将身上的钱用完。如果你是这个人,你该怎么办?中路博客R)S/L2Z }(W
答案:可以买12副餐具。
)Y'DjW%g0 一把勺子和叉子的钱是1/21 一把小刀的钱是1/28..
gn h ul6Qy0 一套的总价是1/21+1/28=1/12..
+S7s*a2A ^0 所以可以买12套..所有钱都用完了。中路博客 {CWO9T p U#sJ@

)diM1]&Z`@9h ^0 (11)一个小偷被警查发现  
FL%t;q)t*` dc0 警查就追小偷,小偷就跑
Q\d2F3Qh'D0 跑着着跑着,前面出现条河中路博客2vc d h[g
这河宽12米,河在小偷和警查这面有颗树中路博客hIWBLD
树高12米,树上叶子都光了  
u{0[j.v#P4R4V0 小偷围着个围脖长6米  中路博客$|GZ b[{!h
问小偷如何过河跑?
5E[)T-Ro0 中路博客 Mf_9\r&kc
答案:把围脖系在树顶上,小偷就吊着围脖荡秋千,中路博客eTi6@$Cfu ^0oL
围脖和树干成45度角的时候就放手,就会把小偷甩过河了。
Z M6l_!ct$X8S/[2p0 另外还参考了一下别人的答案,
\M$Em:[\+q/D0 有人说根据题目可以得出当时是冬天..中路博客aS;q"E/L1S*E
所以..水面结冰..跑了过去.

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  • 更新时间: 2015-12-25

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